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题目
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
如图所示,在以O为圆心,半径为R=cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.10T,方向垂直纸面向外,竖直平行放置的两金属板A、K连在如图所示的电路中。电源电动势E=91V,内阻r=l.0Ω,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω,S1、S2为竖直极板A、K上的两个小孔,且小孔S1、S2跟O在同一水平直线上,另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=3R。比荷(带电粒子的电量与质量之比)为2.0×105C/kg的带正电的粒子由S1进入电 场后,经过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。(粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计)
(1)要使粒子垂直打在荧光屏上,电压表的示数应调到多少;
(2)调节滑动变阻器滑片P的位置,求粒子能到达荧光屏的范围。
答案
解:(1)设离子由电场射出后进人磁场时的速度为v,因离子是沿圆心O的方向射人磁场,由对称性可知,离子射出磁场时的速度方向的反向延长线也必过圆心O,离开磁场后,离子垂直打在荧光屏上(图中的O"点),则离子在磁场中速度方向偏转了900,离子在磁场巾做圆周运动的径迹如图所示,

由几何知识可知,离子在磁场中做圆周运动的圆半径
设离子的电荷量为q、质量为mˊ进入磁场时的速度为v有
设两金属板间的电压为U,离子在电场中加速,由动能定理有:

由②③两式得
代入有关数值可得U=30V,也就是电压表示数为30V。④
(2)因两金属板间的电压越小,离子经电场后获得的速度也越小,离子在磁场中做圆周运动的半径越小,射出电场时的偏转角越大,也就越可能射向荧光屏的左侧。
由闭合电路欧姆定律有,
当滑动片P处于最右端时,两金属板间电压的最大,为Umax=I(R1+R2)=90V⑥
当滑动片P处于最左端时,两金属板间电压最小,为Umin=IR1=10V⑦
两极间电压为Umin=10V时,离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最左端点,
由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v1=2×103m/s,
离子在磁场巾做圆运动的半径为r2=0.1m,或直接根据⑤式求得r1= 0.1m,
此时粒子进入磁场后的径迹如图所示

O1为径迹圆的圆心,A点为离子能射剑荧光屏的最左端点,
由几何知识可得:,所以
所以AOˊ=Htan(900-α)=30cm⑩
而两板间电压为Umax= 90V时,离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最右端点,
此时粒子进入磁场后的径迹如图所示,

同理由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v2=6×103m/s,
离子在磁场中做圆运动的半径为r2=0.3m,或直接由⑤式求得r2=0.3m⑩
由几何知识可得

离子到达荧光屏上的范围为以Oˊ为中点的左右两侧30cm。
核心考点
试题【如图所示,在以O为圆心,半径为R=cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.10T,方向垂直纸面向外,竖直平行放置的两金属板A、K连在】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同速率对准圆心O沿着AO方向射人磁场,其运动轨迹如图,若带电粒子只受磁场力作用,则下列说法正确的是
[     ]
A.a粒子动能最大
B.c粒子速率最大
C.c粒子在磁场中运动时间最长
D.它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
一带电粒子的质量为m,电荷量为q,速率为v,沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中,则粒子受到的洛伦兹力的大小为____________,粒子做匀速圆周运动的半径r=____________;若只改变磁场的方向,则粒子受到的洛伦兹力大小____________,方向将____________(以上两空选填“改变”或“不变”)。
题型:0120 月考题难度:| 查看答案
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域,最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离L,不计重力,求此粒子的电荷e与质量m之比。
题型:0125 期中题难度:| 查看答案
如图所示,静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应,Li+nH+He,若已知He的速度为v2=2.0×104m/s,其方向跟中子反应前的速度方向相同,求:
(1)H的速度是多大?
(2)在图中画出粒子H和He的运动轨迹,并求它们的轨道半径之比。
(3)当粒子He旋转了3周时,粒子H旋转几周?
题型:0119 专项题难度:| 查看答案
如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直,且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长分别为和a,电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子在磁场中的飞行时间。
题型:同步题难度:| 查看答案
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