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题目
题型:0110 模拟题难度:来源:
如图所示,有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ;在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(虚线为磁场边界面,并不表示障碍物),区域I磁感应强度大小为B,某种带正电的粒子,从孔以大小不同的速度沿图示与夹角的方向进入磁场(不计重力),已知速度为时,粒子在区域I内的运动时间相同,均为;速度为时粒子在区域I内的运时间为。求:
(1)粒子的比荷和区域I的宽度
(2)若区域Ⅲ磁感应强度大小也为B,速度为v的粒子打到边界上的位置P点到点的距离;
(3) 若在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场,O1O2下方对称加竖直向上的匀强电场,场强大小相等,使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点,则所加电场场强和区域Ⅲ磁感应强度大小为多大?并求出粒子在场中运动的总时间。
答案
解:(1)由题

当速度为v时,,圆心角

(2)
(3)
,(n=0、1、2、3…… )



 综上
核心考点
试题【如图所示,有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ;在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(虚线为磁场边界面,并不表示障碍物),区域I磁感应强度大小为B】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在坐标系内有垂直所在平面的范围足够大的匀速磁场,磁感应强度为B。某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及轴上的P点开始运动。M粒子带电量为q,质量为m,初速度方向沿y轴正方向,速度大小为VM。运动轨迹如图所示。N粒子带电量为q,质量为m/2,初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向,P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍,两粒子所受的重力不计。
(1)M粒子带的是正电还是负电运动的轨道半径RM是多少?
(2)若两个粒子相遇的位置在(RM,RM)的A点,则N粒子速度VN是多大?
(3)N粒子的速度VN有一临界值V,当VN<V时,两个粒子不可能相遇,求临界值v的大小。
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如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2 ( T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为(   )


A.T/8
B.T/6
C.T/4
D.T/3
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如图甲所示,直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°,AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为v、带电量为e的电子,电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场,当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时,电子恰好从O点射出。试求:
(1)从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t;
(2)磁场大小、方向保持不变,改变匀强磁场分布区域,使磁场存在于三角形ABO内的左侧,要使放射出的电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动,试求匀强磁场区域分布的最小面积S。
(3)磁场大小、方向保持不变,现改变匀强磁场分布区域,使磁场存在于y轴与虚线之间,示意图见图乙所示,仍使放射出的电子最后都垂直穿过y轴后向右运动,试确定匀强磁场左侧边界虚线的曲线方程。
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如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T/6(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为(   )

A.T/3 
B.T/2 
C.2T/3 
D.5T/6
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如图所示,在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场,磁感应强度大小。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN(中心轴线过y轴),极板间距;极板与左侧电路相连接,通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端(滑动变阻器的阻值分布均匀),a、b两端所加电压。在MN中心轴线上距y轴距离为处,有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为,速度为带正电的粒子,粒子经过y轴进入磁场,经过磁场偏转后从x轴射出磁场(忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用)。
(1)当滑动头P在a端时,求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0
(2)当滑动头P在ab正中间时,求粒子射入磁场时速度的大小;
(3)滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同,求粒子在磁场中运动的最长时间。
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