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题目
题型:期末题难度:来源:
核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应),通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)。如图,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m,外半径R2=1.0m,磁场的磁感强度B=1.0T,若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg,中空域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度;
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度。
答案
解:(1)要粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场,则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示

由图中知r12+R12=(R2-r1)2
解得r1=0.375m

所以粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度为v1=1.5×107m/s
(2)当粒子以v2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时,则以v1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界,如图所示
由图中知

所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度v2=1.0×107m/s
核心考点
试题【核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应),通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)。如图,环状匀强磁场围】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,两个横截面分别为圆和正方形,但磁感应强度均相同的匀强磁场,圆的直径D等于正方形的边长,两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心,进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的,则下列说法不正确的有
[     ]
A.两个电子在磁场中运动的半径一定相同
B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C.进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D.进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
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如图所示,匀强磁场磁感应强度为B=0.2 T,方向垂直纸面向里,在磁场中的P点引入质量为m=2.0×108kg、带电荷量为q=5×10-6 C的正粒子,并使之以v=10 m/s的速度垂直于磁场方向开始运动,运动方向如图所示,不计粒子重力,磁场足够大,则粒子做匀速圆周运动的半径为_________m,周期为_________s;穿过粒子圆周平面内的磁通量为_________Wb。
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如图所示,在足够大的屏MN上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,P为屏上的一个小孔,PC与MN垂直。现有一群质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力),以相同速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域,且散开在与PC的夹角均为30°的范围内,不考虑粒子间的相互作用,则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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一电子以速度v在半径为r的轨道上绕固定的正电荷做逆时针方向的匀速圆周运动,周期为T,电势能为E,现在电子轨道平面上加一垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,设电子通过调速后仍然绕正电荷做匀速圆周运动,则
[     ]
A.r、v、T均增大,E减小
B.r、v减小,T、E增大
C.r、T、E均减小,v增大
D.r、T、E均增大,v减小
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如图所示,比荷(荷质比)为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域,要使电子从右侧面穿出这个磁场区域,电子的速度应满足的条件是____________。
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