题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为______；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为______．

答案

设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a；



由BqV_c=m

V 2c

a

可得：
Vc=

Bqa

m

；
粒子从d点离开，其半径为

a

2

；
则V_d=

Bqa

2m

故

Vc

Vd

=

2

1

；
粒子的运行周期T=

2πm

Bq

；
从c点离开的粒子运行的时间t_c=

T

4

从d点离开的粒子运行的时间t_d=

T

2

；
故

tc

td

=

1

2

；
故答案为：2：1；1：2．