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题目
题型:不详难度:来源:
电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示.如果圆形区域中不加磁场,电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E;在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后,电子将打到荧光屏的上端N点.已知ON=h,PO=L.电子的电荷量为e,质量为m.求:
(1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少?说明理由.
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少?
(3)试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式.(已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ

答案
(1)电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功,电子的动能仍为E.
(2)E=
1
2
mv2 则v=


2E
m

由牛顿第二定律,evB=m
v2
R

得:圆周运动的半径R=


2mE
eB

(3)如图所示,电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O1,圆形区域的圆心为O2

电子从磁场圆射出时的速度方向与O2O的夹角设为θ,
有tanθ=
h
L-r
tan
θ
2
=
r
R

由半角公式可得:
h
L-r
=
2r
R
1-(
r
R
)2
=
2Rr
R2-r2

答:(1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是E,洛伦兹力不做功.
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径R是


2mE
eB

(3)圆形区域的半径r与R及h、L的关系式为
h
L-r
=
2Rr
R2-r2
核心考点
试题【电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示.如果圆形区域】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
在匀强磁场里有一个原来静止的放射性元素
23892
U,由于发生α衰变而变为一种新元素钍核
23490
Th,假设衰变时释放的核能全部转化为α粒子和钍核的动能,则α粒子和钍核的动能之比以及它们在磁场中运动的半径之比为(  )
A.1:1,两内切圆,半径之比为1:45
B.4:234,两外切圆,半径之比为45:1
C.234:4,两外切圆,半径之比为45:1
D.2:90,两内切圆,半径之比为1:45
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如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用,则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是(  )
A.匀速直线运动B.匀变速直线运动
C.平抛运动D.匀变速曲线运动
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如图所示是说明示波器工作原理的示意图,已知两平行板间的距离为d、板长为l.电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场,设电子质量为m、电量为e.求:
(1)经电场加速后电子速度v的大小;
(2)要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大,两平行板间的电压U2应是多大?
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如图图甲所示,在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源,粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场,磁感应强度B=0.01πT,方向垂直纸面向里,MN与中线OO′垂直.两平行金属板的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示.已知带电粒子的荷质比
q
m
=1.0×108C/kg
,粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计,若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场看作是恒定的).求:
(1)在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向.
(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.
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如图所示,坐标系xoy平面内的坐标原点O处有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带负电的粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xoy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,已知从坐标点D(a,


3
3
a
)入射到磁场中的粒子垂直磁场边界射出,不计粒子的重力.求:

(1)从D点入射的粒子在磁场中运动的时间;
(2)粒子的速率;
(3)在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间.
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