题目

题型：不详难度：来源：

（1）有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×10⁵m/s、比荷10⁸C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。

答案

（1）（2）（3）m²

解析

（1）由                    （3分）
得 r₁=2R                                 （2分）
粒子的运动轨迹如图所示，则         （2分）
, 时间              （2分）

（2）粒子运动情况如图所示
                                  （1分）
                        （2分）
由                           （2分）

得                             （2分）
（3）粒子的圆轨道半径 cm     （2分）
粒子达到区域为如图的阴影部分区域面积为：
            （2分）
代入题给数值，得 m²          （2分）