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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,宽x=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,大小为0.01T。现有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子,从O点以相同的速率2×104m/s沿纸面不同方向进入磁场,粒子重量忽略不计()。求:

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)所有打在y轴上的粒子在磁场中运动的最长时间;
(3)打在分界线x=2cm上粒子的分布范围.
答案
(1)0.05m   (2)4.62×10-6s   (3)x轴下方0.04m到x轴上方0.04m之间均有粒子
解析

试题分析:(1)根据粒子在磁场中运动是洛伦兹力提供向心力可得:,求得r=0.05m;
(2)粒子做圆周运动的周期,设粒子运动轨迹的圆心角为θ,则粒子在磁场中运动的时间,由题意知,当粒子的轨迹与磁场右边界相切时,粒子打在y轴上,轨迹的圆心角最大,运动的时间最长,如图所示,根据几何关系可求圆心角为106o,代入可求运动时间t=4.62×10-6s;

(3)由题意知,当粒子的速度沿y轴负方向时粒子从p点离开磁场,且p点为粒子打在分界线x=2cm上的最低点,如图所示,由几何关系可求p点到x轴的距离为0.04m;当粒子轨迹与分界线x=2cm相切时,切点Q为粒子在分界线x=2cm上的最高点,如图所示根据几何关系可求Q到x轴的距离为0.04m,所以打在分界线x=2cm上粒子的分布在x轴下方0.04m到x轴上方0.04m的范围内。

核心考点
试题【如图所示,宽x=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向内,大小为0.01T。现有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子,从O点以相】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(8分)在真空中,半径的圆形区域内有匀强磁场,方向如图所示,磁感应强度B="0.2" T,一个带正电的粒子以初速度从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场,已知该粒子的比荷,不计粒子重力.

(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径;
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射时与ab的夹角及粒子的最大偏转角.
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(15分)甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片上的H点.测得G、H间的距离为d,粒子的重力忽略不计.

(1)设粒子的电荷量为q,质量为m,试证明该粒子的比荷为:
(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件。
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在某次发射科学实验卫星“双星”中,放置了一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电荷量为e.金属导电过程中,自由电子做定向移动可视为匀速运动.测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则下列说法正确的是(        )
A.电流方向沿x轴正方向,正电荷受力方向指向前侧面,因此前侧面电势较高
B.电流方向沿x轴正方向,电子受力方向指向前侧面,因此前侧面电势较高
C.磁感应强度的大小为B=
D.磁感应强度的大小为B=

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(14分)如图所示,在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻,一位于正方形区域中心O的粒子在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子,所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长,不计重力和粒子之间的相互作用力。已知平行于ad方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场,(已知)求:

(1)粒子的比荷
(2)从粒子发射到粒子全部离开磁场所用的时间;
(3)假设粒子发射的粒子在各个方向均匀分布,在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子发射的总粒子数之比。
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(18分)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆,其简化模型如图所示:Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直,Ⅰ区域磁场垂直纸面向外,Ⅱ区域磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B,两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系,y轴与左边界重合,x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,平行纸面从O点与y轴的夹角θ=30°射入Ⅰ区域,粒子重力不计。

(1)若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域,粒子的速度应为多大?
(2)若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°,调节两磁场区的间距,粒子恰好从O3射出Ⅱ区域,则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间?
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