题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好，重力加速度为g。
(1)若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R₁时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上，请确定MN中电流I₁的大小和方向。
(2)若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R₂时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I₂的大小。

答案

解：当磁场方向垂直于导轨平面时，MN的受力情况如图甲所示
 
根据物体的平衡条件可得：F₁=mgsinθ
又安培力F₁=BI₁L
解得：电流I₁=，电流方向由M指向N
(2)当磁场方向竖直向上时，MN的受力情况如图乙所示

根据物体的平衡条件可得：F₂cosθ=mgsinθ
又安培力F₂=BI₂L
解得：电流I₂=