题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图11乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

小题1:请在图11乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；
小题2:求出磁场对导体棒的安培力的大小；
小题3:如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。

答案

小题1:如图所示

小题2:F=mgtanα
小题3:方向为垂直轨道平面斜向上

解析

（1）如图答-2所示………………（3分）

（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小
F=mgtanα………………（2分）
（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力
F_min=mgsinα，方向平行于轨道斜向上……………（1分）
所以最小磁感应强度B_min==……………（1分）
根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。…（1分）