题目

题型：不详难度：来源：

据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图15所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通电流后，炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长 L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为 v＝2.0×10³ m/s，求通过导轨的电流I.(忽略摩擦力与重力的影响)

答案

6.0×10⁵ A

解析

当导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为  图 15
F＝IdB                                                                 ①
设炮弹加速度的大小为a，则有
F＝ma                                                                  ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而
v²＝2aL                                                                 ③
联立①②③式得
I＝
代入题给数据得I＝6.0×10⁵ A.