题目

题型：浦东新区一模难度：来源：

如图（a）所示为某自动恒温箱的原理简图，箱内电源E的内阻不计，电阻R₁=20kΩ，R₂=10kΩ，R_t为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图（b）所示．



（1）当热敏电阻R_t=20kΩ时，恒温箱内的温度为______℃．
（2）如果U_a=U_b，箱内的温度保持不变．那么，当箱内的温度降低时，U_a______ U_b（填“＞”、“=”或“＜”），电压鉴别器就会令开关S导通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内的温度升高．当箱内的温度升高时，U_a______ U_b（填“＞”、“=”或“＜”），电压鉴别器就会令开关S断开，停止加热．
（3）调节滑动变阻器的阻值，使R₃=60kΩ，这时恒温箱内的温度可以恒定在______℃．
（4）若保持R₃阻值不变，欲使恒温箱内的温度升高，应如何更换电阻R₁或R₂？请提出一种可行方案并说明理由．

答案

（1）读图可知，当热敏电阻R_t=20kΩ时，恒温箱内的温度为30℃．
（2 ） 当U_a=U_b时，满足

R1

R2

=

R3

Rt

  ①；当箱内的温度降低时，R_t增大，

R1

R2

＞

R3

Rt

，U_b增大，所以U_a＜U_b．反之，R_t减小时，

R1

R2

＜

R3

Rt

，U_b减小，所以U_a＞U_b．
（3）由①公式得：Rt=

R2

R1

?R3=

10

20

?60kΩ=30kΩ．
查图（b）可知，当热敏电阻的电阻是60kΩ时，对应的温度是15°C．
（4）若保持R₃阻值不变，欲使恒温箱内的温度升高，即R_t的电阻值减小，根据公式可采用的方法是增大电阻R₁或减小电阻R₂
故答案为：（1）30；（2）＜，＞；（3）15
（4）将R₁换成阻值更大的电阻（或将R₂换成阻值更小的电阻）．因为R₁增大能使U_a＜U_b，S导通，恒温箱的温度升高，使R_t的阻值变小，在新的温度下达到平衡．