题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B间接一恒定的电压U=24V，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω
求：（1）在a、b间接入一只理想电压表，它的读数是多少？
（2）在a、b间接入一只理想电流表，它的读数是多少？

答案

（1）R₂、R₃串联后电阻为R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，R_串与R₁并联后电阻为R_分=

R串R1

R串+R1

=5Ω，再与R₄串联后总电阻为R_总=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此时电路电流I_总=

U

R总

=

24

8

=3A
R₄两端的电压U₄=I_总R₄=3A×3Ω=9V，
所以R₂、R₃串联后两端的电压为U_串=U-U₄=24V-9V=15V，
R₂、R₃串联后电流I_分=

U串

R2+R3

=

15

4+6

=1.5A，
R₃两端的电压为U₃=I_分R₃=1.5A×6Ω=9V，
电阻R₃、R₄两端的电压之和也就是电压表的示数U_分=U₃+U₄=9V+9V=18V．
（2）通过电阻R₂的电流I₂=

U

R2

=

24

4

=6A，
R₃、R₄并联后电阻为R_并=

R3R4

R3+R4

=2Ω，再与R₁串联后总电阻为R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω，此时这段电路的电流为I₁=

U

R串

=

24

12

=2A，
所以通过通过R₁的电流为2A，R₃两端的电压为U₃=I₁R_并=2A×2Ω=4V，通过R₃的电流为I₃=

U3

R3

=

4

6

=0.67A
所以电流表的示数为I=I₂+I₃=6A+0.67A=6.67A．
答：（1）在a、b间接入一只理想电压表，它的读数是18V．
（2）在a、b间接入一只理想电流表，它的读数是6.67A．