题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直平面内有两根很长的金属导轨MN、PQ，处于B=0.5T的水平匀强磁场中，两导轨中连有两个电阻均为0.2Ω．额定功率均为5W的小灯泡，如图所示．质量m=50g、长L=0.5m、电阻r=0.2Ω的金属棒ab可沿导轨做无摩擦滑动，导轨电阻不计．导轨与金属棒接触始终良好．则：
（1）棒要以多大速度向上移动，才能使灯泡正常发光？
（2）若让金属棒自由下落，当速度达到稳定后灯泡能否正常发光？

答案

（1）灯的电阻R_L=0.2Ω，灯的额定功率P_L=5W．
由P_L=

U 2L

RL

有：灯的电压U_L=

RLPL

=1V；电流I_L=

UL

RL

=5A
金属棒产生的电动势 E=BLv₁=U_L+I_Lr
解得v₁=12m/s 
（2）当金属棒达到稳定时，有：mg=BIL
得 I=

mg

BL

=2A＜10A，灯泡不能正常发光
答：
（1）棒要以12m/s速度向上移动，才能使灯泡正常发光．
（2）若让金属棒自由下落，当速度达到稳定后灯泡不能正常发光．