题目

题型：不详难度：来源：

一电路如图所示，电源电动势E=28v，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10^-2m．
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以₀=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

答案

（1）S断开时，电阻R₃两端电压为U3=

R3

R2+R3+r

E=16V
S闭合后，外阻为R=

R1(R2+R3)

R1+R2+R3

=6Ω
端电压为U=

R

R+r

E=21V
电阻R₃两端电压为

U

′3

=

R3

R2+R3

U=14V
则所求流过R₄的总电量为△Q=CU3-CU′=6.0×10-12C
（2）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：

qU3

d

=mg
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg-

q U ′3

d

=ma
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t=

L

v0

竖直方向：y=

1

2

at2
由以上各式求得：y=6.25×10-3m＞

d

2

故微粒不能从C的电场中射出．
答：（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，则流过R₄的总电量为6×10^-12C；
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以₀=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，不能从C的电场中射出．