题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R₂＝5.0Ω，R₃＝6.0Ω。平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm，当可变电阻R₁的滑动头移到R₁的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10^－9C的油滴正好平衡于两板之间。（g＝10m/s²）求：

（1）R₁的总电阻；
（2）油滴的质量；
（3）移动R₁的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度。

答案

（1）12Ω
（2）4.0×10^－7kg
（3）1m/s²

解析

（1）电路中总电流为，R₂两端电压为U_R2＝I₁R₂＝2×5V＝10V，R₁、R₃并联部分电压为U_R3＝U_R1＝U₁－U_R2＝16V－10V＝6V，通过R₃的电流为I_R3＝U_R3/R₃＝6/6＝1A，则通过R₁的电流为I_R1＝I₁－I_R3＝1A，则R₁接入电路中的电阻为R"₁＝U_R1/I_R1＝6Ω，则可变电阻的总电阻为R₁＝2R"₁＝12Ω。
（2）电容器两端电压为U_C＝U_R2＝10V，由平衡条件得qU_C/d＝mg，油滴质量为m＝qU_C/dg＝4.0×10^-7kg。
（3）为使向下的加速度最大，则应使R₁的滑动头移到最上端，以使电场力最小。此时R₁、R₃的并联电阻为，则R₂两端电压为，电容器两端电压为U"_C＝U"_R2＝9V，由牛顿第二定律得mg－qU"_C/d＝ma，油滴向下最大加速度为。