题目

题型：不详难度：来源：

（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P₀＝300kW，输电电压U＝10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；
（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能P_m；
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
（3）已知风力发电机的输出电功率P与P_m成正比。某风力发电机的风速v₁＝9m/s时能够输出电功率P₁＝540kW。我国某地区风速不低于v₂＝6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

答案

（1）0.03
（2）
（3）8×10⁵kW·h

解析

（1）导线上损失的功率为：
，
所以，损失的功率与输送功率的比值为：
。
（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为：。
风能的最大功率可表示为：
。
要提高单位时间内接受的风能，应采取的合理措施有：如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
（3）按题意，风力发电机的输出功率为：

最小年发电量约为：W＝P₂t＝160×5000 kW·h＝8×10⁵kW·h。