题目

题型：同步题难度：来源：

电动自行车是目前较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为80kg，动力电源选用能量存储为“36V、10 Ah”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两挡，分别为P₁=120W和P₂=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种原因造成损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速度和自行车对地面的压力都成正比，即F_f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^-1，g取10m/s²。求：
（1）该电动自行车分别选用两挡行驶时，行驶的最长时间分别为多少？
（2）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度。
（3）估算选用“功率高挡”时电动自行车在平直公路上的最大行程。

答案

解：（1）根据公式P=IU，可得两挡电流分别为
再根据电池容量可得
（2）当电动自行车以最大功率行驶且匀速运动时速度最大，有F_牵=kmgv_m
而
联立以上两式得
（3）忽略电动自行车的启动和减速过程，可认为电动自行车能以最大速度行驶2h，即
S_m=v_mt=6×3 600×2 m=43.2 km