题目

题型：上海难度：来源：

一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为______（粒子的重力忽略不计）

答案

粒子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律与运动学公式可得，经过电场后的偏转位移y=

1

2

at2=

1

2

qU

md

(

L

v0

)2
而电场中，电势能的变化量等于电场力做功的多少，即△E=W=qEy=q

U

d

y
由以上两式，综合而得，飞出极板时电势能的变化量为

q2U2L2

2md2 v 20

故答案为：

q2U2L2

2md2 v 20