题目

题型：不详难度：来源：

如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v₀沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力．试求
（1）电子在极板间运动的加速度大小；
（2）电子通过极板发生的偏转距离y；
（3）若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势．

答案

（1）极板间是匀强电场，根据电势差与场强的关系，有：U=Ed  
由于不计电子的重力，电子只受到电场力，故电场力为：F=Eq=

eU

d

故加速度为：a=

F

m

=

eU

md

      ①
即电子在极板间运动的加速度大小为

eU

md

．
（2）粒子做类似平抛运动，将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解
沿着初速度方向，有
L=v₀t       ②
沿着电场力方向，有
y=

1

2

at2     ③
由①②③解得
y=

euL2

2md v 20

即电子通过极板发生的偏转距离y为

euL2

2md v 20

．
（3）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式，上极板与P点间的电势差为
U=E（

1

2

d+y）  ④
由于
U=U_p-0=U_p   ⑤
解得
U_p=

U

d

•(

1

2

d+

eUL2

2md v 20

)=

U

2

+

eU2L2

2md2 v 20

即规定图中的上极板电势为零时，P点的电势为

U

2

+

eU2L2

2md2 v 20

．