题目

题型：上海专项题难度：来源：

如图，一质量不计，可上下自由移动的活塞将理想气体封闭在圆筒内，筒的侧壁为绝缘体，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm²。闭合电键前，DM间距l₁=5μm，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）。在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，DM间距l₂=4μm，此时安培表读数为0.75A，伏特表读数为2V。
（1）求出活塞受到的电场力大小F（大气压强，活塞移动前后气体温度不变）；
（2）求出活塞D所带电量q；
（3）一段时间后，一个电阻发生故障，安培表读数变为0.8A，伏特表读数变为3.2V，请判断是哪个电阻发生了故障？是短路还是断路？筒内气体压强变大还是变小？

答案

解：（1），解得
活塞受到的气体压强差为：
活塞受力平衡，电场力大小：
（2）D与M间的电场强度：
因为E是D与M所带的等量异种电荷产生的合场强，所以M所产生的场强：E_M=E/2，
由，得
（3）R₂断路；筒内气体压强变大
（4）R₂断路后，伏特表的读数就是R₁两端的电压，因此有：
由
可得：
因为R₄未知，所以不能求出r的值。