题目

题型：奉贤区二模难度：来源：

如图所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取一点O作圆心，以R=l0cm为半径，在竖直平面内作一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线．在O点固定一个电量为Q=-5×10^-4C的点电荷（其对匀强电场的影响可忽略不计）；当把一个质量m=3g、电量为q=+2×10^-10C的带电小球放在圆周的a点时（O、a连线水平），它恰能静止不动．由此可知，匀强电场的电场线跟Oa线的
夹角α=______；若再施加一个力F，将带电小球从a点缓慢移动到圆周上的最高点b，则力F需做功______J．

答案

带电小球放在圆周的a点时受力情况如图，由平衡条件得知：重力与库仑力的合力与电场力qE等值反向，则有


   tanα=

mg

F库

而F库=k

Qq

R2

=9×10⁹×

5×10-4×2×10-10

0．12

N=0.09N
  mg=3×10^-3×10N=0.03N
解得，tanα=

1

3

，则得α=arctan

1

3

，qEsinα=mg，qEcosα=F_库
小球带负电，电场力与电场强度方向相反，则匀强电场的电场线跟Oa线的夹角α=arctan

1

3

．
将带电小球从a点缓慢移动到圆周上的最高点b，库仑力不做功，根据动能定理得
  W-mgR+qERsinα+qERcosα=0
代入解得，外力F做功W=9×10^-3J
故答案为：arctan

1

3

，9×10^-3J．