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题目
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一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示,在该匀强电场中,有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是:
A.带电粒子只向一个方向运动
B.0s~2s内,电场力的功等于0
C.4s末带电粒子回到原出发点
D.2.5s~4s内,电场力的冲量等于0

答案
D
解析
分析:从图中可以看出,电场变化的周期是3s,在每个周期的前一秒内,带电粒子的加速度为a1=,后两秒的加速度为a2=,可得a2是a1的2倍,从而绘出v-t图,有题意可知粒子在反向加速0.5s后开始反方向运动,可判断A错误;由图可以看出0~2s的时间内,做功不会为零;由v-t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为位移可判断C选项的正误;由动量定理可计算出2.5s~4s内的动量的变化,从而判断D的正误.
解答:解:
由牛顿第二定律可知,带电粒子在第1s内的加速度a1=,为第2s内加速度a2=,因此先加速1s再减小0.5s速度为零,接下来的0.5s将反向加速,v--t图象如图所示,由对称关系可得,反向加速的距离使带电粒子刚回到减速开始的点,所以选项A错;0~2s内,带电粒子的初速度为零,但末速度不为零,由动能定理可知电场力所做的功不为零,选项B错误;由v--t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移,由对称可以看出,前4s内的位移不为零,所以带电粒子不会回到原出发点,所以C错误;2.5s~4s内,电场力的冲量为 I=2qE0×0.5+(-qE0)×1=0,选项D正确.
故选D.
点评:带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂,由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同,若按常规的分析方法,一般都较繁琐,较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象来分析.在画速度图象时,要注意以下几点:
1.带电粒子进入电场的时刻;
  2.速度图象的斜率表示加速度,因此加速度相同的运动一定是平行的直线;
  3.图线与坐标轴的围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负;
  4.注意对称和周期性变化关系的应用;
  5.图线与横轴有交点,表示此时速度反向,对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题,还应逐段分析求解.
带电粒子在交变电场中的运动,是对“力和运动”知识点深化性考查的重要信息载体,该问题主要围绕“受力分析、依据受力和运动的初始条件判断带电粒子的运动状态、多方物理过程的分析和临界条件”等能力点考查学生的学科思维能力,方法上主要采用“牛顿运动定律”和“功能思想”.
核心考点
试题【一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示,在该匀强电场中,有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是:A.带电】;主要考察你对电场强度等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于电场强度的下列说法中,正确的是     (  )
A.电场强度与试探电荷所受电场力成正比
B.试探电荷的电荷量越大,电场强度越大
C.电场强度是电场本身的性质,与试探电荷的电量及其所受电场力大小无关
D.电场强度的方向就是试探电荷所受电场力的方向

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下列关于电场强度的说法中,正确的是 (    )  
A.根据公式E=F/q可知,场强E跟电荷所受的电场力F成正比,跟放入电荷的电荷量q成反比
B.由公式可知,在真空中由点电荷Q形成的电场中,某点的场强E跟Q成正比,跟该点到Q的距离r的平方成反比
C.虽然正、负电荷在电场中的同一点所受的电场力方向相反,但该点的场强方向只有一个,即正电荷在该点的受力方向,也就是负电荷在该点受力的反方向
D.由公式均可以确定在真空中点电荷形成的电场中某点的场强,可见场强E与Q或q均有关

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如图14所示是电场中某一条电场线,下列说法中正确的是(    )

A.A、B两点电场方向相反 B. A、B两点电场大小关系是 EA>EB
C.电场线是直线,则 EA=EB   D.不知附近的电场线分布, EA 、EB 的大小不确定
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图7-3是电场中某区域的电场线分图,a、b是电场中的两点。这两点相比,有:
 
A.b点的场强较大
B.a点的场强较大
C.同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大
D.同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力小

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将电量为q的点电荷放在电场中的A点,它受到的电场力为F,则A点的电场强度的大小等于( )
A.q/FB.F/qC.qD.F+q

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