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题目
题型:不详难度:来源:
已知真空中电量为Q的点电荷电场中,若取无穷远为零电势点,则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
kQ
r
(k为静电力常数).如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电量为q;A、B两点间的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷.求:
(1)乙球在释放瞬间的加速度大小;
(2)乙球的速度最大时两个电荷间的距离;
(3)乙球运动的最大速度vm为多少?
(4)乙球运动过程中,离开甲球的最大距离和最小距离是多少?魔方格
答案
(1)乙球受到电场力和F的作用,根据牛顿第二定律得
   K
qQ
l20
=ma
解得,a=
3kqQ
4m
l20

(2)乙球的合外力先向左,所以乙球向左做加速度减小的加速运动,当合力为零时,速度最大,则有
  K
qQ
r2
-K
qQ
4
l20
=0

解得 r=2l0   
(3)乙球的电势能:ε=qϕ=
kqQ
r
,电场力做正功,等于电势能的减少:
  WE=-△ε=-(K
qQ
2l0
-K
qQ
l 0
)=k
qQ
2l0

外力做负功:WF=-K
qQ
4
l20
l0=-K
Qq
4l0

由动能定理:WE+WF=
1
2
m
V2m
-0

得:
V m
=


kqQ
2ml0

(4)乙球达到速度最大后,再向左做加速度增大的减速运动,当速度等于零时,离甲球最远.V=0此时离开甲球距离为rm,然后又向右运动,根据对称性可知,当r=l0时速度又等于零.所以离开A球最近的距离为l0
 根据动能定理得  WE+WF=0
kqQ
rm
-
KqQ
l0
=-k
qQ
4
l20
(rm-l0)

解得,rm=4l0      
答:
(1)乙球在释放瞬间的加速度大小是
3kqQ
4m
l20

(2)乙球的速度最大时两个电荷间的距离是2l0
(3)乙球运动的最大速度vm


kqQ
2ml0

(4)乙球运动过程中,离开甲球的最大距离4l0,最小距离是l0
核心考点
试题【已知真空中电量为Q的点电荷电场中,若取无穷远为零电势点,则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=kQr(k为静电力常数).如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光】;主要考察你对库仑定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置.在管子的底部固定一电荷量为Q(Q>0)的带电体.在距离底部点电荷为h2的管口A处,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球自静止释放,在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零.现让一个电荷量为q、质量为2m的小球仍在A处自静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则该小球(  )
A.运动到B处的速度为零
B.在下落过程中加速度大小先变小后变大
C.向下运动了位移x=h2-


KQq
mg
时速度最大
D.小球向下运动到B点时的速度为


g(h2-h1)
魔方格
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q1、q2为真空中的两个点电荷,设它们之间相互作用力的大小为F,关于F可以写出三个表达式,一个是F=k
q1q2
r2
,另一个是F=q2
kq1
r2
,再有一个是F=q1
kq2
r2
.关于这三个表达式下列说法中正确的是(  )
A.前两种表达的形式不同,但采用的物理观点相同
B.前两种表达的形式不同,采用的物理观点也不同
C.后两种表达采用的物理观点相同,表达的内容也完全相同
D.后两种表达采用的物理观点不同,但表达的内容完全相同
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将两个电荷量分别为-2Q和+3Q的相同金属小球A、B,分别固定在相距为r的两处,A、B均可视为点电荷,它们之间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电绝缘金属小球C先后与A、B相互接触后拿走,A、B间距离保持不变,则两球间库仑力的大小为(  )
A.FB.
25
24
F
C.
1
4
F
D.
1
6
F
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点电荷A、B是完全相同的金属小球,各带电9q和-q,相距为r.已知静电力常量为k,问:
(1)A、B之间的静电力为多大?是引力还是斥力?
(2)若将A、B相互接触后再放回原处,则它们之间的静电力为多大?是引力还是斥力?
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如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-10-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上.则x坐标轴上x=______cm处的电场强度为零.x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是______.魔方格
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