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题目
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如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vp,设vS<vP,vA<vP,空气相对于地面没有流动.

(1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.
(2)请利用(1)的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.
答案
(1)Δt      (2)f′=
解析
(1)设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻,t1′、t2′为观察者接收到两个信号的时刻,则第一个信号经过(t1′-t1)时间被观察者A接收到,第二个信号经过(t2′-t2)时间被观察者A接收到,且
t2-t1=Δt,t2′-t1′=Δt′
设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播
到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示,

可得
vp(t1′-t1)="L" + vA(t1′-t1)
vp(t2′-t2)="L" + vA(t2′-t1)-vSΔt
由以上各式,得Δt′=Δt
(2)设声源发出声波的振动周期为T,这样,由以上结论可知,观察者接收到的声源振动的周期为
T′=
由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
f′=
核心考点
试题【如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vp,设vS<vP,vA<vP,空气相对于地面】;主要考察你对多普勒效应等知识点的理解。[详细]
举一反三
一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330-340m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断
A.这种估算方法是错误的,不可采用
B.这种种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C.这种种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确

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医院通过彩超对人体进行体检时,彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波,超声波经血液反射后被专用仪器接收,然后通过反射波频率变化就可知血液的流速,这一技术主要体现了哪一种物理现象
A.共振B.波的衍射C.多普勒效应D.波的干涉

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火车上有一个声源发出频率一定的乐音.当火车静止、观察者也静止时,观察者听到并记住了这个乐音的音调.以下情况中,观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是(  )
A.观察者静止,火车向他驶来
B.观察者静止,火车离他驶去
C.火车静止,观察者乘汽车向着火车运动
D.火车静止,观察者乘汽车远离火车运动

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如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是(  )
A.女同学从AB运动过程中,她感觉哨声音调变高
B.女同学从ED运动过程中,她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时,她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时,她感觉哨声音调变低

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下列关于多普勒效应的说法正确的是: (   )
A.若声源向观察者靠近,则声源发出声波的频率变小
B.若声源向观察者靠近,则观察者接收到声波的频率变大
C.观察者远离波源,则波源发出声波的频率变大
D.若波源与观察者相互靠近,则观察者接收到声波的频率变小

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