题目

题型：不详难度：来源：

几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用手表测出单摆振动的周期T。
(1)用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=__________
(2)在测量摆动的周期时，甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时，数出以后石块通过平衡位置的次数n，用手表测出所用的时间t；乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到，同时停表, 手表显示时间为。你选择哪位同学的实验方法，并写出对应的单摆的周期表达式：_________。
（3）若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值         (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。

答案

（1） （2分） （2）甲： 或乙： （2分）
（3）偏小

解析

(1)根据单摆周期计算公式，，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是，
(2)甲同学：每次小球到平衡位置数数，则n次即为个周期，所以时间t内的完成个周期，则周期为，
(3) 测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，则摆长偏小，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值偏小