题目

题型：不详难度：来源：

有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行.
（1）现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 s和49.0 s，则两单摆的周期差ΔT＝____________ s；
（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165 s，则在短摆释放____________ s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向____________（填方向）通过____________ （填位置）；
（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可以做的改进是______________.

答案

（1）0.02
（2）8.085 左平衡位置
（3）增大两摆摆长，同时使周期之差减小

解析

此题做法从物理学原理方面来说，有点类似于游标卡尺，由于两摆的周期之差为0.02 s，所以摆动一个周期时间内相差0.02 s，要使两摆球第一次同时同方向通过某位置，必然两摆球振动的位相是一样的，所以要把0.165 s在n次周期内分配完，则求得n=8.25，所以两摆球振动次数为8.25，则同时达到左边最高点（因它们都是从右边开始释放）.短摆运动时间为8.25×0.98 s＝8.085 s.
用公式表示，设长摆运动时间为t，则为ω₁t＝ω₂(t-Δt)，代入数据有：0.02t=0.165，解得t="8.25" s，因长摆的周期为1 s，故长摆的振动次数也为8.25，此时位置为平衡位置且向左运动，短摆运动时间为8.25-0.165 s="8.085" s.