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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,现在用外力F压缩B并保持其静止,不计摩擦和空气阻力,设弹簧的劲度系数为k,在距离地面高H处的地方,把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时把球B由静止释放,已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动,当A落地时,B恰好将弹簧压缩成最短,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物体B振动时的振幅;
(2)H的高度;
(3)物体A落地时的速度.
答案
(1)对物体B:设此时弹簧伸长即振幅A,则F=kA,
得振幅A=
F
k

(2)物体B将弹簧压缩成最短经历时间为:t=(
1
2
+n
)T(n=0、1、2…)
得H=
1
2
gt2
=
(1+2n)2gt2
8
(n=0、1、2…)
(3)物体A落地时,
vx=v0
vy=gt=
2n+1
2
gT
(n=0,1,2…)
速度v为:
v=


v02+vy2
=


v02+
(2n+1)2g2T2
4
(n=0,1,2…)
答:(1)物体B振动时的振幅为
F
k

(2)H的高度为
(1+2n)2gt2
8
(n=0,1,2…);
(3)物体A落地时的速度为


v02+
(2n+1)2g2T2
4
(n=0,1,2…).
核心考点
试题【如图所示,现在用外力F压缩B并保持其静止,不计摩擦和空气阻力,设弹簧的劲度系数为k,在距离地面高H处的地方,把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时把】;主要考察你对简谐运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
一弹簧振子的振幅为A,下列说法正确的是(  )
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A.在T/4时间内,振子发生的位移一定是A,路程也是A
B.在T/4时间内,振子发生的位移不可能是零,路程不可能为A
C.在T/2时间内,振子发生的位移一定是2A,路程一定是2A
D.在T时间内,振子发生的位移一定为零,路程一定是4A
如图所示,单摆摆长为L,做简谐运动,C点在悬点O的正下方,D点与C相距为S,C、D之间是光滑水平面,当摆球A到左侧最大位移处时,小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动,A、B二球在C点迎面相遇,求小球B的速度大小.
如图所示,质量为m的木块放在竖直的弹簧上,m在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍,
求:①物体对弹簧压力的最大值;
②欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不能超过多少.
如图,两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上,质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为f,B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A和B在振动过程中不发生相对滑动,则(  )
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A.它们的最大加速度不能大于f/m
B.它们的最大加速度不能大于f/M
C.它们的振幅不能大于
D.它们的振幅不能大于
弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度V向B点运动;在t=0.20s时,振子速度第一次变为-V;在t=0.50s时,振子速度第二次变为-V.
(1)求弹簧振子振动周期T.
(2)若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.00s内通过的路程.