用长为L的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用长为L的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：在光滑斜面上时，小球重力垂直于斜面的分力被斜面支持力所平衡，另一个沿着斜面的分力G₁=mgsinθ可分解成两个分力：

F₁=G₁sinα=mgsinθ·sinα，
F₂=G₁cosα=mgsinθ·cosα．
其中F₂的方向始终沿着悬线，F₁的方向垂直悬线．因此，F₁就是使小球往返振动的回复力，即F回=F₁=mgsinθ·sinα．在小振幅的条件下(α＜5°)，同样满足关系:

,则

.
可见，放在光滑斜面上的单摆，同样作简谐运动，与竖直悬挂的单摆相比较，相当于重力加速度变g′=gsinθ．所以振动周期T=

核心考点

试题【用长为L的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动】；主要考察你对简谐运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，A、B、C、D、E为波沿传播方向上间距均为d=1m的五个质点，一简谐横波以5m/s的水平速度向右传播，t=0时刻到达质点A且A开始向上振动，其振动周期为0.4s，试求：

①该简谐波的波长;
②自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间.

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（9分）劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
⑴简谐运动的振幅大小A；
⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？

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如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端连结一质量为m的木块置于OO′处，此时弹簧处于原长位置.现将木块从OO′处向右拉开一段位移L，然后放手，使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止，设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v₀，则（）

A．弹簧第一次向左运动的过程中，木块始终加速

B．木块第一次向左运动的过程中，速度最大的位置在OO′处

C．木块先后到达同一位置时，动能一定越来越小

D．整个过程中木块只有一次机会速率为v₀

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弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大

C．振子的速度逐渐增大

D．振子的加速度逐渐增大

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如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；则（）

A．以后小物块a振动的振幅将减小

B．弹簧振子的平衡位置将发生变化

C．在向右到达最大位移前，弹力的冲量与动量的方向相反

D．最大弹性势能将不变

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