题目

题型：不详难度：来源：

某同学用如图1所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径______B球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m_A______m_B（选填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：______（填选项号）．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离
C．A球和B球在空间飞行的时间
D．测量G点相对于水平槽面的高度
（3）已知m_A：m_B=2：1，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是______点（在E、F、J三个落点中选填），A球与B球碰撞后A球的落点是______点（在E、F、J三个落点中选填）．
该同学通过实验数据说明在实验中A、B两球碰撞中动量守恒，
请你用图2中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是______．

答案

（1）为了使两球碰撞为一维碰撞，即实现对心碰撞，则A球的直径等于B球的直径．
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，故有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞过程中动能守恒，故有

1

2

mAv02=

1

2

mAv12+

1

2

mBv22
联立解得v1=

mA-mB

mA+mB

v0，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根据动量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因为v0=

x1

t

，v1=

x2

t

，v2=

x3

t

．因为时间相同，可以用水平位移代替速度，所以需要测量水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离，A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离．故A、B正确．
故选：AB．
（3）A球与B球碰后，A球的速度减小，可知A球没有碰撞B球时的落点是F点，A球与B球碰撞后A球的落点是E点．用水平位移代替速度，动量守恒的表达式为：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案为：（1）等于，大于 （2）AB． （3）F，E，m_AOF=m_AOE+m_BOJ