题目

题型：模拟题难度：来源：

如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A 和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：
（1）电场强度大小及绳的张力。
（2）若某时刻细绳断开，则绳子断开后B球速度为零时，A球速度多大？
（3）若绳子断开瞬间电场强度反向，A经时间与B相碰，则绳长为多少？此时间内两球组成的系统的机械能增量为多少？

答案

解：（1）取A、B为整体，由平衡条件得，即
隔离A（或B）则有，所以绳的张力为
（2）将A、B视为整体，因系统合外力为零，所以系统动量守恒，
则有：，得
（3）绳子断开瞬间电场强度反向后，A、B均做类似竖直上抛运动，且A、B的加速度分别为：
，
由知小球A、B经时间发生的位移分别为：
（负号表示在抛出点下方）
所以绳长为
此时间内两球组成的系统的机械能增量为。