题目

题型：同步题难度：来源：

一辆装砂的车在光滑水平面上匀速滑行，打开车厢底板上的漏孔后，车漏砂。问：车的速度有无变化？若有变化，怎样变化？

答案

解：有同学这样求解：选砂和车整体为研究对象，因为系统是在光滑水平面上运动，故系统在水平方向动量守恒，设车的质量为M，漏砂质量为m，车的初速度为v₀，漏砂后车的速度为v"，由水平方向动量守恒有Mv₀=(M-m)v"
得，即车的速度会增大
在上述解答中考虑末状态时，忽略了漏掉的那部分砂的动量，忽视了动量守恒的系统性，实际上，砂漏出时，质量为M的系统分为两部分：一部分是车和车厢内的砂，质量为M-m；另一部分是漏出的砂，质量为m，上式右边中的M-m是车和车厢内砂的质量，不是砂漏出时系统的总质量，所以(M-m)v"也就不是砂漏出时系统的总动量。因而此解答是错误的。正确解答应在上述方程的右边加上漏出砂的动量，故有Mv₀=(M-m)v"+mv₀
得v"=v₀，即车的速度不变