题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上固定一杆，总质量为M；杆顶系一长为L的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态（小球处于最左端）。将小球由静止释放，小球从最左端摆下并继续摆至最右端的过程中，小车运动的距离是多少？

答案

解：设某一时刻小球速度的水平分量为v（方向向右），小车的速度为V，（方向水平向左），选水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
MV-mv=0
即
因为小球下摆过程中，系统在每一时刻的水平方向的动量都等于零，所以每一时刻小球速度的水平分量与小车的速度都跟它们的质量成反比。从而可知小球从最左端摆至最右端的过程中，小球的水平位移x_m与小车的位移X_M跟它们的质量成反比，即

由图可以看出x_m+x_M=2L
以上两式联立解得