题目

题型：0123 月考题难度：来源：

水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面的A点并与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧处于原长，现用力缓慢地向左水平推P至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做的功是6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水面地面、紧靠水平桌边缘的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P的质量为m=1 kg，Q的质量为M=4 kg，A、B间距L₁=20 cm，A离桌边沿C的距离L₂=60 cm，P与桌面间的动摩擦因数为μ₁=0.4，g=10 m/s²，物块P滑出小车Q时的速度v₁=0.8 m/s，小车Q长L₃=50 cm。求：
（1）小物块P在桌边沿C的速度大小v_C=？
（2）小物块P与小车Q上表面间的动摩擦因数μ₂=？
（3）小物块P在小车上表面上运动的过程中，小车通过的距离？

答案

解：（1）滑块在从A到B、B到A、A到C的整个过程中，设弹簧做功为W₁，外力做功为W₂，摩擦力做功为W₃，则
W₁=0
W₂=6J
W₃= -μ₁mg(L₁+L₁+L₂)= -4 J
根据功能关系有：W₁+W₂+W₃=mv-0
解得v_C=2 m/s
（2）设物块滑出小车后小车的速度为v₂，根据动量守恒定律mv_C=mv₁+Mv₂
解得v₂=0.3m/s
由能量守恒得
解得μ₂=0.3
（3）设小车的加速度为a，通过的距离为l，则m/s²
由=2aL，得m