题目

题型：不详难度：来源：

在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中

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H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的

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H发生核反应，产生中子（

10

n）和正电子（

0+1

e），即
中微子+

11

H→

10

n+

0+1

e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______．（填写选项前的字母）
A、0和0             B、0和1        C、1和 0       D、1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即

0+1

e

0-1

e+→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为______ J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
解析：（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确．
（2）产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E=△mc²，故一个光子的能量为

E

2

，带入数据得

E

2

=8.2×10^-14J．
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒．
（3）物质波的波长为λ=

h

p

，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即p=

2mEk

，因为m_n＜m_c，所以p_n＜p_c，故λ_n＜λ_c．

答案

（1）根据质量数守恒、电荷数守恒，知中微子的质量数和电荷数为0和0．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
（2）产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E=△mc²，故一个光子的能量为

E

2

，带入数据得

E

2

=8.2×10^-14J．
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒．
（3E_K=

1

2

mv²，P=mv，联立两式得，粒子的动量P=

2mEk

．
物质波的波长λ=

h

p

=

h

2mEk

，由于中子和电子的动能相等，中子的质量大于电子的质量，所以中子的波长小于电子的波长．
故答案为：（1）A．（2）8.2×10^-14，遵循动量守恒 （3）中子的波长小于电子的波长．