题目

题型：不详难度：来源：

（2）从扔出第一个石块起到此人到达B处所经过的时间.

答案

（1）128个石块（2）29.98分

解析

（1）设第一个石块扔入箩筐后，筐开始运动的速度为V₁，由动量守恒定律有
   ①          解得：   ②
当第二个石块刚要进箩筐时，箩筐恰好刚回到峡谷中央，速度的大小为V₁，方向与石块速度V₀的方向相同，设石块进入筐后，筐的速度为V₂，由动量守恒定律有
 ③，由②③两式，得  ④
当第n个石块进入筐时，筐的速度为    ⑤
若箩筐具有速度V_n后，恰好能摆到峡谷的A处，此时，筐上升的高度为h，则由能量关系
 ⑥       而：   ⑦
解⑤、⑥、⑦式得        ⑧
代入数据，得：         ⑨     即需向箩筐中扔进128个石块.
(2)从抛出第一个石块到石块进入箩筐经历的时间
              ⑩
箩筐摆动经历一个周期T，第二个石块进入筐，经历2个周期即2T，第三个石块进入筐，……，从第一个石块进入筐至第n个石块进入筐共经历时间
         （11）
自第n个石块进入筐到筐摆到A处，人跨入筐所经历的时间 （12）
从人跨入筐到筐摆到B处经历时间 （13）
由此得自扔出第一个石块到此人到达B处总共需时间
    （14）
注意到筐摆动的周期：               （15）
代入数据得：t=1798.7秒＝29.98分           （16）