题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光
滑水平、其上表面左端有一质量为M的小物块C（可看作质点）.B车上表面是一个光滑的
圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A的上表面相平.现在A和C以共同速度v₀冲向静止的B
车，A、B碰后粘合在一起，之后物块C滑离A，恰好能到达B的圆弧槽的最高点.已知M=2m，
v₀=4.0m/s，取g=10m/s².求圆弧槽的半径R.

答案

解析

设A、B碰后的共同速度为v₁，C到达最高点时A、B、C的共同速度为v₂ ，
A、B碰撞过程动量守恒：
               ……… （ 2 分）
C冲上圆弧最高点过程系统：
动量守恒：
        ……… （ 2分）
机械能守恒：
    ……… （ 2 分）
联立上三式解得：                            ……… （ 2 分）
代入数据得：                               ……… （ 2 分）