在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图14－1－4所示．小球A与小球B发生正碰后小球 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图14－1－4所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m₁∶m₂.

答案

2∶1

解析

从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1.
设碰撞后小球A和B的速度分别为v₁和v₂，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动
能相等，则有
m₁v₀＝m₁v₁＋m₂v₂

m₁v₀²＝

m₁v₁²＋

m₂v₂²
利用

＝4，可解出m₁∶m₂＝2∶1.

核心考点

试题【在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图14－1－4所示．小球A与小球B发生正碰后小球】；主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]

举一反三

A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为m_A＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图14－1－5所示，则：
(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为m_B＝________kg.
(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？

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如图14－1－6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v₀＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

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如图14－1－7所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，
A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁
块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同
速度大小为0.5 m/s，求：
(1)A的最终速度；
(2)铁块刚滑上B时的速度．

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如图14－1－8所示，高h＝0.45 m的光滑水平桌面上有质量m₁＝2 kg的物体，以水平速度v₁＝5 m/s向右运动，与静止的另一质量m₂＝1 kg的物体相碰．若碰撞后m₁仍向右运动，速度变为v₁′＝3 m/s，求：(不计空气阻力，g＝10 m/s²)

(1)m₂落地时距桌边缘A点的水平距离；
(2)m₂落地时动量的大小．

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一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

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