题目
题型:不详难度:来源:
(1)物体B运动速度的最大值;
(2)从细线烧断到弹簧第一次伸长到L1=0.4m时,物体B运动的位移大小;
(3)若在某时刻使物体C以vC=4m/s的速度向右运动,它将与正在做往复运动的物体A发生碰撞,并立即结合在一起,试求在以后的运动过程中,弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。
答案
解析
试题分析:(1)对于物体A、B与轻质弹簧组成的系统,当烧断细线后动量守恒,设物体B运动的最大速度为vB,有
mAvA+mBvB=0
由图乙可知,当t=时,物体A的速度vA达到最大,vA=-4m/s
则vB=2m/s
即物体B运动的最大速度为2m/s (2分)
(2)设A、B的位移大小分别为xA、xB,瞬时速度的大小分别为v¢A、v¢B
由于系统动量守恒,则在任何时刻有 mAv¢A-mBv¢B="0"
则在极短的时间Δt内有 mAv¢AΔt-mBv¢BΔt=0
mAv¢AΔt=mBv¢BΔt
累加求和得: mA∑v¢AΔt=mB∑v¢BΔt
mAxA=mBxB
依题意 xA+xB=L1- L
解得 xB=0.1m (4分)
(3)因水平方向系统不受外力,故系统动量守恒,因此,不论A、C两物体何时何处相碰,三物体速度相同时的速度是一个定值,总动能也是一个定值,且三个物体速度相同时具有最大弹性势能。
设三个物体速度相同时的速度为v共
依据动量守恒定律有mCvC=(mA+mB+mC)v共,解得v共 =1m/s
当A在运动过程中速度为4m/s且与C同向时,跟C相碰,A、C相碰后速度v1= vA= vC,设此过程中具有的最大弹性势能为E1
由能量守恒 =1.8J
当A在运动过程中速度为-4m/s时,跟C相碰,设A、C相碰后速度为v2,由动量守恒
mC vC–mA vA=(mA + mC)v2, 解得v2=0
设此过程中具有的最大弹性势能设为E2
由能量守恒=0.2J
由上可得:弹簧具有的最大弹性势能Epm的可能值的范围:0.2J≤Epm<1.8J。(4分)
说明:计算题中用其他方法计算正确同样得分。
核心考点
试题【(10分)如图甲所示,三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,此时弹簧长度L=0.1m;三个物体的质】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴A刚滑离木板B时,木板B的速度;
⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ;
⑶圆弧槽C的半径R;
⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。
A. | B. | C. | D. |
(1)试说明小球A和B带什么电,它们所带的电荷量之比等于多少?
(2)指出小球A和B的绕行方向?
(3)设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞,且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动,求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径(设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移)。
①两滑块粘在一起时的共同速度;
②小球向右摆动的最大高度。
(1)当皮带轮静止时,工件运动到点C时的速度为多大?
(2)皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少?
(3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s,试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值,该问不需要写出计算过程)
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