题目

题型：不详难度：来源：

（9分）如图所示，两个木块的质量分别为m₁＝2kg、m₂＝1kg，中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，且m₁左侧靠一固定竖直挡板，弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m₂使其获得3m／s的水平向左速度，木块m₂向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m₁运动。求：

（i）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少?
（ii）在以后的运动过程中，木块m₁速度的最大值为多少?

答案

（i）（ii）

解析

试题分析：（i）木块被被弹回后，在弹簧第一次恢复原长后带动运动，
在弹簧第一次恢复原长时，设速度为，根据机械能守恒，
当和速度相等时，弹簧最长，弹性势能最大
根据动量守恒定律
解得
根据能量守恒可得最大弹性势能
（ii）当弹簧再次恢复原长时，获得速度最大，设速度为，速度为
由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得