题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长l=0.2m的细线上端固定在O点，下端连接一个质量为m=0.5kg的小球，悬点O距地面的高度H=0.35m，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t=0.1s落到地面，如果不考虑细线的形变，g=10m/s²，试求：
（1）细线拉断前后的速度大小和方向；
（2）假设细线由拉直到断裂所经历的时间为△t=0.1s，试确定细线的平均张力大小．

答案

（1）细线拉断前，小球下落过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgl=

1

2

mv₁²，
解得：v₁=

2gl

=2m/s，方向竖直向下．
设细线断后球速为v₂，方向竖直向下，
由匀变速运动的位移公式可得：
H-l=v₂t+

1

2

gt²，解得：v₂=1m/s，方向竖直向下；
（2）设细线的平均张力为F，方向竖直向上，取竖直向上为正方向，
由动量定理可得：（F-mg）△t=-mv₂-（-mv₁），
解得：F=

mv1-mv2

△t

+mg=10N；
答：（1）细线拉断前的速度为2m/s，方向竖直向下，细线拉断后的速度大小为1m/s，方向：竖直向下；
（2）细线的平均张力大小为10N．