题目

题型：不详难度：来源：

一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度，v₁＝4m/s的匀速直线运动，已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过8秒种才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10m²，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v₂₌10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：
（1）有匀速行驶的状态下，帆船受到的动力为多大？
（2）空气的密度约为多少？

答案

（1）470N（2）1.3kg/m³ 

解析

（1）风突然停止后，船体在阻力f的作用下做匀减速运动船体加速度大小：a=△v／△t=4/8=0.5m/s²(2分)
∴船体只受阻力：f=Ma=940×0.5＝470N                     　(2分)
帆船在匀速运动时受到风的推力和水的阻力而平衡，所以：
帆船受到风的推力大小：F="f=470N    "                                           　           (2分)
（2）（说明：没有相应的估算过程，直接写出空气密度的不能得分）
在单位时间内，对吹入帆面的空气（柱）应用动量定量有：
Ft=Δm·Δv=ρSΔvt·Δv                                                      　          （4分）
Δv=v₂-v₁="10-4=6m/s                                                                               " （2分）       ∴ρ＝F／SΔv²≈1.3kg/m³                                                                     （2分）