半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度如图所示，小球经过A点时，对轨道的压力为N=108N，若小球的最大动能比最小初动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意的一点，试求：
（1）小球的最小动能为多少？
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其它条件不变，则小球经0.02s时，其动能与A点时的动能相等，小球的质量为多大？

答案

(1)3.6J(2)4.5*10^-3kg

解析

据题分析可知，小球的重力与电场力的合力方向必沿OA连线向下，

最小动能的位置必在A点关于O点对称的B点, 则有F?2R=

mv_A²-

mv_B²代入解得F=18N
在A点时有 N-F=m

mv_A²=

（N-F）=18J
所以最小动能为E_km=

mv_B²=18J-14.4J=3.6J
②在B点撤去轨道后，小球将做类平抛运动: 由2R=

at²，F=ma
得m=

=4.5×10^-3kg

核心考点

试题【半径r=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一】；主要考察你对功能关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动，水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E_p = 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量m_A = m_B = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g = 10m/s²。求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q；
（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。

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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角

，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB

与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一质量m=lkg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小

=8m／s，已知A点距地面的高度 H=10m，B点距地面的高度h=

5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s²，cos

=0.6，求：
(1)小球经过B点的速度为多大?
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力?
(3)设小球从D点抛出后，受到的阻力

与其瞬时速度方向始终相反，则小球从D点至S点的过程中，阻力

所做的功为多少？

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(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B＝1:8，则两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比。
(2) 在平直的路面上，质量为60 kg的人，以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后，与小车共同运动的速度大小为，在这一过程中，系统损失的机械能为 J。

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高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是( )

A．他的动能减少了Fh

B．他的重力势能减少了(F－mg)h

C．他的机械能减少了(F－mg)h

D．他的机械能减少了Fh

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质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v₁向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H 和

物块的最终速度v。

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