题目

题型：不详难度：来源：

现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长L=1m。绳的一端固定于O点，另一端系着质量m=2kg的可看着质点的小球，将小球拉到O点正上方的A点处静止，此时绳子刚好伸直且无张力。不计小球在运动中所受的阻力，重力加速度g取10m/s²。则：
⑴ 使小球刚好能在竖直平面能做完整的圆周运动，则在A点对小球做多少J的功？
⑵ 求在⑴的条件下，小球运动到最低点时绳对它的拉力大小。
⑶ 若小球从A点以V₁=1m/s的水平速度抛出，在抛出的瞬间绳子对小球是否有拉力？如有拉力计算其大小；如没有拉力，求绳子对小球再次有拉力所经历的时间。

答案

⑴⑵F₁=120N⑶t=0.6s

解析

⑴ 小球刚能做完整的圆周运动，在A点的速度V₀

由向心力公式： 得 (2分)
故对小球做功                 (2分)
⑵ 小球由A点运动到最低点速度V，由机械能守恒定律得
              (2分)
由向心力公式：         (2分)
解得绳对球的拉力：F₁=120N             (1分)
⑶因为V₁< V₀故绳子处于松弛状态 (1分)
由平抛运动关系式知
             (2分)
由几何关系知：  (2分)
解得：t=0.6s     (1分)