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题目
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(9分)两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中:

(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?
(2)系统中弹性势能的最大值是多少?
答案
3m/s  12J
解析

试题分析:(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.
由A、B、C三者组成的系统动量守恒,  
解得              
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为,则
mBv=(mB+mC)    =="2" m/s
设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep,
根据能量守恒Ep=(mB+m­C) +mAv2-(mA+mB+mC)  
        =×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32="12" J
核心考点
试题【(9分)两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前】;主要考察你对功能关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图甲所示,静止在地面上的一个物体在竖直向止的拉力作用下开始运动在,向上运动的过程中,物体的动能Ek与位移x关系图象如图乙所示。其中在0~h过程中的图线为平滑曲线,h~2h过程中的图线为平行于横轴的直线,2h~3h过程中的图线为一倾斜的直线,不计空气阻力,下列说法正确的是
A.物体上升到h高处时,拉力的功率为零
B.在0~h过程中拉力大小恒为2mg
C.在h~23h过程中物体机械能不变
D.在2h~3h过程中物体的机械能不变

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(20分)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B,B的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B平衡时,弹簧的压缩量为x0,O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A,距物块B为3x0,现让A从静止开始沿斜面下滑,A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动,并恰好回到O点(A、B均视为质点)。试求:

(1)A、B相碰后瞬间的共同速度的大小;
(2)A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能;
(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ,圆轨道与斜面相切于最高点P,现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑,与B碰后返回到P点还具有向上的速度,试问:v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点?
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(12分)如图所示为某娱乐场的一种游戏装置的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为长28m水平滑道,动摩擦因数为0.2;水平滑道BC与半径为10m的四分之一圆弧滑道CD相切,DE为水池的水平面,水池足够深,以确保人落水后的安全。某人坐滑车从坡顶的A点由静止滑下,经过高度差为20m的B点时的速度为16 m/s,最后落在水面上。人和滑车的质量共为70kg,将人和滑车作为质点处理,g取l0rn/s2。问:

(1)从A到B的过程中,人的机械能是否守恒,
(2)到达C点时的速度为多少?
(3)落水点与C点的水平距离。
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(多选题)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的。则碰后B球的速度大小可能是(  )
A.0.6v  B.0.4v C.0.3v  D.0.2v

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(多选题)将一长木板静止放在光滑的水平面上,如下图甲所示,一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动,如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变,则下列有关说法正确的是(  )
A.小铅块将从木板B的右端飞离木板
B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量

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