题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

杂技演员甲的质量为M=80kg，乙的质量为m=60kg。跳板轴间光滑，质量不计，甲、乙一起表演节目。如下图所示，开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OA=OB。甲先从离地面H=6m的高处自由跳下落在A端当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失，分析过程假定甲、乙可看做质点。
（1）当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少；
（2）若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高；
（3）若乙在B端被弹起时斜向上的速度与水平方向的夹角为45⁰，则乙最高可弹到距B端多高的平台上，该平面与B端的水平距离为多少？

答案

解：（1）甲跳下直到B端翘起到最高点的过程中，甲、乙机械能守恒： 又
（2）乙上升到最高点的过程中，机械能守恒，有：
（3）乙在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，有：
联立并代人数据解得h₂=1.5m，s=3m ，
甲跳下过程机械能守恒，甲到A端与乙离开B端时甲乙二人速度相等，
乙离开B后在水平方向上1秒匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。