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题目
题型:0108 模拟题难度:来源:
一根长为L、质量不计的硬杆OA,杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球,杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动,如图所示。若开始时杆处于水平位置,并由静止释放,当该系统在转动过程中通过竖直位置时,A端小球的速度vA为多大?C点小球的机械能比在水平位置时减少了多少?
答案
解:两小球系统机械能守恒

解得
C点小球减少的机械能
核心考点
试题【一根长为L、质量不计的硬杆OA,杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球,杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动,如图所示。若开始时杆处于水平位置,并由静】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b(可视为质点), Oa段的长度为L1,Ob段的长度为L2,且L1>L2,球a置于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置,在绳刚拉直时放手,小球b从静止状态向下摆动,当球b摆到最低点时,恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘合在一起,设碰撞时间极短,往后两球以O点为圆心做圆周运动,若已知碰前瞬间球a的速度大小为va,方向竖直向上,轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态,(已知a,b质量相同)求:
(1)球b在碰撞前瞬间的速度大小;
(2)两小球粘合后将做圆周运动时绳中张力的大小。
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如图所示,一倾斜光滑杆固定在水平地面上,与地面的夹角α=30°,在光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点。开始时弹簧处于原长l,让圆环由静止沿杆滑下,当滑到杆的底端时速度恰好为零。则以下说法正确的是
[     ]
A.在圆环下滑的过程中,圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
B.在圆环下滑的过程中,当弹簧最短时弹簧的弹性势能最大
C.在圆环下滑的过程中,当弹簧再次恢复原长时圆环的动能最大
D.当圆环滑到杆的底端时,弹簧的弹性势能为mgl
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如图所示,为一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L=0.2 m,动摩擦因数μ=0.6,BC、DEN段均可视为光滑,且BC的始、末端均水平,具有h=0.1m的高度差,DEN是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DN沿竖直方向,C位于DN竖直线上,CD间的距离恰能让小球自由通过。在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧,现有一可视为质点的小球,小球质量m=0.2 kg,压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连),小球刚好能沿DEN轨道滑下。求:
(1)小球到达N点的速度;
(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。
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如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,不计空气阻力,则下列说法错误的是
[     ]
A.小球运动的最大速度等于
B.小球运动中最大加速度为g
C.弹簧的劲度系数为mg/x0
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0
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如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4 m。一半径很小、质量为m=0.2 kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好能通过圆弧轨道最高点D,g取10 m/s2。下列说法正确的是
[     ]
A.小球最初自由释放位置A离最低点C的高度为1m
B.小球到达D点时对轨道的压力大小为2N
C.小球运动到C点时对轨道的压力大小为2N
D.若斜面倾斜角与图中θ相等,均为53°,小球离开D点至落到斜面上运动的时间为
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