题目

题型：淮安模拟难度：来源：

如图所示，质量相等的A和B两个物块用轻弹簧相连接，用一细线将两物块拴住从而使弹簧处于压缩状态；两物块以速度v在光滑水平面上运动，已知弹簧的弹性势能是它们总动能的2倍．若某时刻细线突然断裂，则在以后的运动过程中（　　）

A．B的速度最大时，弹簧形变量刚好为零

B．B的速度最大时，弹簧形变量不为零

C．B的速度最大时，A的速度不为零

D．B的速度最大时，A的速度刚好为零

答案

A、弹簧到达自由长度之前，弹簧对B有作用力使其存在加速度，不断加速．
当弹簧伸长到自由长度时，对B的作用力为0，此时B速度达到最大．然后弹簧伸长大于自由伸长，对B有拉力，B开始减速．故A正确
C、B速度最大时，A速度为v₁，B速度为v₂，则有：
动量守恒：2mv=m×v₁+m×v₂
机械能守恒：

1

2

（2m）v²+2×

1

2

（2m）v²=

1

2

m×

v

21

+

1

2

m×

v

22

解得：
v₁=（1-

2

）v
v₂=（1+

2

）v，故C正确，D错误
故选AC．