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题目
题型:不详难度:来源:
(18分)如右图所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径R=0.50m,滑块A的质量mA=0.16kg,滑块B的质量mB=0.04kg,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m,重力加速度g取10m/s2,空气阻力可忽略不计。

试求:(1)A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小;
(2)滑块A被弹簧弹开时的速度大小;
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
答案
(1)4.0m/s(2)5.0 m/s(3)0.40J
解析
(1)设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0,对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程,根据动能定理,有
(mA+mB)gh=(mA+mBv02  ………………………………(2分)
解得       v0="4.0m/s"   ………………………………(2分)
(2)设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律有       mAg=mAv2/R ………………………………(2分)
设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA,对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程,根据机械能守恒定律,有
mAvA2=mAg•2R+mAv2  ………………………………(2分)
代入数据联立解得:vA="5.0" m/s ………………………………(2分)
(3)对于弹簧将两滑块弹开的过程,A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,设滑块B被弹出时的速度为vB,根据动量守恒定律,有
(mA+mB)v0=mA vA+ mBvB   ………………………………(2分)
解得: vB=0          ………………………………(2分)
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep,对于弹开两滑块的过程,根据机械能守恒定律,有  (mA+mB)v02 + Ep=mAvA………………………………(2分)
解得:Ep=0.40J         ………………………………(2分)
核心考点
试题【(18分)如右图所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(18分)在水平地面上固定倾角为30°的光滑斜面,斜面的底端固定一个带有压力传感器的挡板P,质量均为1 kg的AB两滑块,用劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧相连,静止在光滑斜面上,现将另一质量为1 kg的滑块C,从斜面上某处静止释放,C滑下与B碰后粘合在一起,粘合体BC在斜面上运动的过程中,A滑块始终与P接触,当BC整体运动到斜面上最高点时,压力传感器显示压力最小值为0,g=10 m/s2,求:C刚释放时距B多远?
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如图所示,闭合小金属环从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下,又沿曲面的另一侧上升,则下列说法正确的是(   )
A.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h
B.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h
C.若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h
D.若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h

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如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示。已知它在空中运动的水平位移OC= l。
现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变),P的落地点为D。不计空气阻力。

(1)求P滑至B点时的速度大小;
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数μ;
(3)写出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。
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1920年,英国物理学家卢瑟福曾预言:可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在,他把它叫做中子。1930年发现,在真空条件下用a射线轰击铍()时,会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种新粒子。经过研究发现,这种不知名射线具有如下的特点:① 在任意方向的磁场中均不发生偏转;② 这种射线的速度不到光速的十分之一;③ 用它轰击含有静止的氢核的物质,可以把氢核打出来。用它轰击含有静止的氮核的物质,可以把氮核打出来。并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比等于15 : 2。若该射线中的粒子均具有相同的能量,与氢核和氮核均发生正碰,且碰撞中没有机械能的损失。已知氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于1 : 14。
(1)写出a射线轰击铍核的核反应方程。
(2)试根据上面所述的各种情况,通过具体计算说明该射线是由中子组成,而不是g射线。 
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如图所示,竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量为m的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,FH的变化关系如图乙所示.取g=10m/s2则下列选择正确的是(   )
A.圆周运动轨道半径为r=0.2m
B.小球质量为m=0.2kg
C.H=0.4m时,小球恰好能过C
D.当H=1.0m时,小球经过B点时受到支持力为11N

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