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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1m2的两小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边,开始时m1位于C点,然后从静止释放。则(    )
A.在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
B.在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少
C.若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=2m2
D.若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=3m2

答案
BC
解析

试题分析:首先这个运动过程相当于是在往下滑,在被拉上去的一个过程;在这个过程中始终满足:沿绳子方向的速度是一样的;但是要注意,在滑下去一段过程以后,
此时的绳子与圆的切线是不重合的,而是类似于圆的一根弦线而存在的,所以此时两个物体的速度必然不相同的,A错误,重力的功率就是, v是指竖直的分速度;是由静止释放的,所以一开始的竖直速度也必然为零,最后运动到A点的时候,由于此时的切线是水平的所以此时的竖直速度也是零,在这个C到A的过程当中,竖直速度是从无到有再到无的一个过程,也就是一个先变大后变小的过程,所以这里重力功率mgv也是先增大后减小的过程,B正确,若小球恰好下滑到A点,根据机械能守恒可得,解得,C正确,D错误,
点评:本题的综合性强,有点难度,关键是理解两球的运动性质,以及利用机械能守恒条件分析解题
核心考点
试题【如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
内侧轨道为1/4圆周的小车的质量为M,半径为R,一个质量为m的物体从小车的顶点由静止滑下,物体滑离小车底端时的速度设为,不计一切摩擦,下列说法中正确的是(     )
A.物体滑离小车时的速度
B.物块滑离小车时的速度
C.物块滑离小车时小车的速度
D.物块滑离小车时小车的速度

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如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v =2m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止,A、B间压缩一轻质弹簧,贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定,弹开A、B,弹开后弹簧掉落,对A、B此后的运动没有影响。g=10m/s2。求:

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。
(2)物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间。
(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上发生弹性正碰,且A、B碰后互换速度,则弹射装置P至少对A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。
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在下列实例中,不计空气阻力,机械能不守恒的是(  )
A.做斜抛运动的手榴弹 B.起重机将重物匀速吊起
C.沿竖直方向自由下落的物体 D.沿光滑竖直圆轨道运动的小球

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如图所示,固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m,点与圆心在同一水平线上,圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放,滑过点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机驱动按图示方向运转,不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,取10m/s2.

(1)求物块从点下滑到点时速度的大小.
(2)若物块从点下滑到传送带上后,又恰能返回到点,求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
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(14分)如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1Kg,mB=0.2Kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上。小车质量为M=0.3Kg,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m,动摩擦因数为μ=0.2,右侧拴接一轻质弹簧,弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后,A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力,滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2

求:(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力
(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小
(3)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能
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