题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点时（   ）
   

A．小球对两轨道的压力相同

B．小球对两轨道的压力不同

C．小球的向心加速度相同

D．小球的速度相同

答案

AC

解析

试题分析：设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：，小球的向心加速度，联立两式解得：，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C正确．在最低点，由牛顿第二定律得：，联立解得；，即压力为，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．因此，A选项正确，B选项错误．，由机械能守恒定律得：，所以受到故速度不同，D错误；
故选AC
点评：小球下滑，机械能守恒，机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式分别求出小球在最低点的压力和向心加速度，可以看出它们与圆轨道的半径无关．